《高等数学（一）》考试大纲
总 要 求
考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
内 容
一、函数、极限和连续
（一）函数
1. 1. 知识范围
（1）函数的概念：函数的定义 函数的表示法 分段函数
（2）函数的简单性质：单调性 奇偶性 有界性 周期性
（3）反函数：反函数的定义 反函数的图象
（4）函数的四则运算与复合运算
（5）基本初等函数：幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数
（6）初等函数
2. 要求
（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限
1. 知识范围
（1）数列极限的概念：数列 数列极限的定义
（2）数列极限的性质：唯一性 有界性 四则运算定理 夹逼定理 单调有界数列 极限存在定理
（3）函数极限的概念
函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限 函数极限的几何意义
（4）函数极限的定理：唯一性定理 夹逼定理 四则运算定理
（5）无穷小量和无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量与无穷大量的性质 两个无穷小量阶的比较
（6）两个重要极限
sinx 1
lim =1 lim（1+ ）x = e
x→0 x x→∞ x
2. 要求
（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）。会运用等价无穷小量代换求极限。
（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续
1. 知识范围
（1）函数连续的概念
函数在一点连续的定义 左连续和右连续 函数在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类
（2）函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性
（3）闭区间上连续函数的性质
有界性定理 最大值和最小值定理 介值定理（包括零点定理）
（4）初等函数的连续性
2. 要求
（1）理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
（2）会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学
（一）导数与微分
1. 知识范围
（1）导数概念
导数的定义 左导数与右导数 导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系
（2）求导法则与导数的基本公式
导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式
（3）求导方法
复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数
（4）高阶导数的概念：高阶导数的定义 高阶导数的计算
（5）微分：微分的定义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性
2. 要求
（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用
1. 知识范围
（1）中值定理：罗尔（Rolle）中值定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理
（2）洛必达（L’Hospital）法则
（3）函数增减性的判定法
（4）函数极值与极值点 最大值与最小值
（5）曲线的凹凸性、拐点
（6）曲线的水平渐近线与垂直渐近线
2. 要求
（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。
（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
（7）会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学
（一）不定积分
1. 知识范围
（1）不定积分的概念：原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质
（2）基本积分公式
（3）换元积分法：第一换元法（凑微分法） 第二换元法
（4）分部积分法
（5）一些简单有理函数的积分
2. 要求
（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
（5）会求简单有理函数的不定积分。
（二）定积分
1. 知识范围
（1）定积分的概念：定积分的定义及其几何意义 可积条件
（2）定积分的性质
（3）定积分的计算
变上限的定积分 牛顿一莱布尼茨（Newton – Leibniz）公式 换元积分法 分部积分法
（4）无穷区间的广义积分
（5）定积分的应用：平面图形的面积 旋转体的体积 物体沿直线运动时变力所作的功
2. 要求
（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。
（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、向量代数与空间解析几何
（一）向量代数
1. 知识范围
（1）向量的概念：向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示法 向量的方向余弦
（2）向量的线性运算：向量的加法 向量的减法 向量的数乘
（3）向量的数量积二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件
（4）二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件
2. 要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）掌握二向量平行、垂直的条件。
（二）平面与直线
1. 知识范围
（1）常见的平面方程：点法式方程 一般式方程
（2）两平面平行的条件 两平面垂直的条件 点到平面的距离
（3）空间直线方程：标准式方程（又称对称式方程或点向方程） 一般式方程 参数式方程
（4）两直线平行的条件 两直线垂直的条件 直线在平面上的条件
2. 要求
（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。
（2）会求点到平面的距离。
（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。
（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。
（三）简单的二次曲面
1. 知识范围：球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面
2. 2. 要求
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
五、多元函数微积分
（一）多元函数微分学
1. 知识范围
（1）多元函数：多元函数的定义 二元函数的定义域 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念
（2）偏导数与全微分：偏导数 全微分 二阶偏导数
（3）复合函数的偏导数
（4）隐函数的偏导数
（5）二元函数的无条件极值
2. 要求
（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）。会求二元函数的定义域。
（2）理解偏导数概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。
（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。
（5）会求二元函数的全微分。
（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。
（7）会求二元函数的无条件极值。
（二）二重积分
1. 知识范围
（1）二重积分的概念：二重积分的定义 二重积分的几何意义
（2）二重积分的性质
（3）二重积分的计算
（4）二重积分的应用
2. 要求
（1）理解二重积分的概念及其性质。
（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
（3）会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量）。
六、无穷级数
（一）数项级数
1. 知识范围
（1）数项级数：数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件
（2）正项级数敛散性的判别法：比较判别法 比值判别法
（3）任意项级数：交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法
2. 要求
（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
（2）掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。
∞ ∞ 1 ∞ 1
（3）掌握几何级数 ∑rn、调和级数∑ 与p级数∑ 的敛散法。
n=0 n=1 n n=1 np
（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
（二）幂级数
1. 知识范围
（1）幂级数的概念：收敛半径 收敛区间
（2）幂级数的基本性质
（3）将简单的初等函数展开为幂级数
2. 要求
（1）了解幂级数的概念。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。
（4）会运用ex，sinx，coxx，ln（1+x），1/（1-x）的麦克劳林（Maclaurin）公式，将一些简单的初等函数展开为x或x-x0的幂级数。
七、常微分方程
（一）一阶微分方程
1. 知识范围
（1）微分方程的概念：微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解
（2）可分离变量的方程
（3）一阶线性方程
2. 要求
（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
（2）掌握可分离变量方程的解法。
（3）掌握一阶线性方程的解法。
（二）可降价方程
1. 知识范围
（1）y（n）= ƒ（x）型方程 （2）y″= ƒ（x，y′）型方程
2. 要求
（1）会用降价法解（1）y（n）= ƒ（x）型方程
（2）会用降价法解y″= ƒ（x，y′）型方程
（三）二阶线性微分方程
1. 知识范围
（1）二阶线性微分方程解的结构
（2）二阶常系数齐次线性微分方程
（3）二阶常系数非齐交线性微分方程
2. 要求
（1）了解二阶线性微分方程解的结构。
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为ƒ（x）=Pn（x）eax，其中Pn（x）为x的n次多项式。α为实常数；ƒ（x）eax（Acosβx + Bsinβx），其中α、β、A、B为实常数）。
试 卷 结 构
试卷总分：150分
考试时间：150分钟
试卷内容比例：
函数、极限和连续 约20%
一元函数微分学 约25%
一元函数积分学 约25%
多元函数微积分（含向量代数与空间解析几何） 约20%
无穷级数、常微分方程 约10%
试卷题型比例：
选择题 约15%
填空题 约25%
计算题 约40%
综合题 约20%
试题难易比例：
容易题 约40%
中等难度题 约50%
较难题 约10%
主要参考书：
《高等数学》(上、下册，多学时版)第四版， 同济大学编，高教出版社。
浙江省2005年普通高校“专升本”基础课考试大纲：
《高等数学（二）》考试大纲
总 要 求
考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
内 容
一、函数、极限和连续
（一）函数
3. 3. 知识范围
（1）函数的概念：函数的定义 函数的表示法 分段函数
（2）函数的简单性质：单调性 奇偶性 有界性 周期性
（3）反函数：反函数的定义 反函数的图象
（4）函数的四则运算与复合运算
（5）基本初等函数：幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数
（6）初等函数
2. 要求
（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限
1. 知识范围
（1）数列极限的概念：数列 数列极限的定义
（2）数列极限的性质：唯一性 有界性 四则运算定理 夹逼定理 单调有界数列 极限存在定理
（3）函数极限的概念
函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限 函数极限的几何意义
（4）函数极限的定理：唯一性定理 夹逼定理 四则运算定理
（5）无穷小量和无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量与无穷大量的性质 两个无穷小量阶的比较
（6）两个重要极限
sinx 1
lim =1 lim（1+ ）x = e
x→0 x x→∞ x
2. 要求
（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）。会运用等价无穷小量代换求极限。
（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续
1. 知识范围
（1）函数连续的概念
函数在一点连续的定义 左连续和右连续 函数在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类
（2）函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性
（3）闭区间上连续函数的性质
有界性定理 最大值和最小值定理 介值定理（包括零点定理）
（4）初等函数的连续性
2. 要求
（1）理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
（2）会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学
（一）导数与微分
1. 知识范围
（1）导数概念
导数的定义 左导数与右导数 导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系
（2）求导法则与导数的基本公式
导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式
（3）求导方法
复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数
（4）高阶导数的概念：高阶导数的定义 高阶导数的计算
（5）微分：微分的定义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性
2. 要求
（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用
1. 知识范围
（1）中值定理：罗尔（Rolle）中值定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理
（2）洛必达（L’Hospital）法则
（3）函数增减性的判定法
（4）函数极值与极值点 最大值与最小值
（5）曲线的凹凸性、拐点
（6）曲线的水平渐近线与垂直渐近线
2. 要求
（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。
（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
（7）会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学
（一）不定积分
1. 知识范围
（1）不定积分的概念：原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质
（2）基本积分公式
（3）换元积分法：第一换元法（凑微分法） 第二换元法
（4）分部积分法
（5）一些简单有理函数的积分
2. 要求
（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
（5）会求简单有理函数的不定积分。
（二）定积分
1. 知识范围
（1）定积分的概念：定积分的定义及其几何意义 可积条件
（2）定积分的性质
（3）定积分的计算
变上限的定积分 牛顿一莱布尼茨（Newton – Leibniz）公式 换元积分法 分部积分法
（4）无穷区间的广义积分
（5）定积分的应用：平面图形的面积 旋转体的体积 物体沿直线运动时变力所作的功
2. 要求
（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。
（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、无穷级数
（一）数项级数
1. 知识范围
（1）数项级数：数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件
（2）正项级数敛散性的判别法：比较判别法 比值判别法
（3）任意项级数：交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法
2. 要求
（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
（2）掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。
∞ ∞ 1 ∞ 1
（3）掌握几何级数 ∑rn、调和级数∑ 与p级数∑ 的敛散法。
n=0 n=1 n n=1 np
（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
（二）幂级数
1. 知识范围
（1）幂级数的概念：收敛半径 收敛区间
（2）幂级数的基本性质
（3）将简单的初等函数展开为幂级数
2. 要求
（1）了解幂级数的概念。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。
（4）会运用ex，sinx，coxx，ln（1+x），1/（1-x）的麦克劳林（Maclaurin）公式，将一些简单的初等函数展开为x或x-x0的幂级数。
五、常微分方程
（一）一阶微分方程
1. 知识范围
（1）微分方程的概念：微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解
（2）可分离变量的方程
（3）一阶线性方程
2. 要求
（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
（2）掌握可分离变量方程的解法。
（3）掌握一阶线性方程的解法。
（二）可降价方程
1. 知识范围
（1）y（n）= ƒ（x）型方程 （2）y″= ƒ（x，y′）型方程
2. 要求
（1）会用降价法解（1）y（n）= ƒ（x）型方程
（2）会用降价法解y″= ƒ（x，y′）型方程
（三）二阶线性微分方程
1. 知识范围
（1）二阶线性微分方程解的结构
（2）二阶常系数齐次线性微分方程
（3）二阶常系数非齐交线性微分方程
2. 要求
（1）了解二阶线性微分方程解的结构。
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为ƒ（x）=Pn（x）eax，其中Pn（x）为x的n次多项式。α为实常数；ƒ（x）eax（Acosβx + Bsinβx），其中α、β、A、B为实常数）。
试 卷 结 构
试卷总分：150分
考试时间：150分钟
试卷内容比例：
函数、极限和连续 约20%
一元函数微分学 约25%
一元函数积分学 约25%
多元函数微积分（含向量代数与空间解析几何） 约20%
无穷级数、常微分方程 约10%
试卷题型比例：
选择题 约15%
填空题 约25%
计算题 约40%
综合题 约20%
试题难易比例：
容易题 约40%
中等难度题 约50%
较难题 约10%
主要参考书：
《高等数学》（上、下册，少学时类型）第二版，同济大学应用数学系编
《微积分》 赵树嫄 主编，中国人民大学出版社
《微积分》 水乃翔、秦禹春编，杭州大学出版社
《大学语文与写作》考试大纲
本课程要求应试者具备对一般记叙文、议论文和说明文的阅读理解能力，一定的文体知识和常用文体的写作能力，一定的中国古代和现当代优秀作家作品知识及初步的鉴赏分析能力。
一、具体复习范围：
1、参考书中课文作者的姓名及所处时代。
2、参考书中课文作者在历史上的地位和主要成就（如：孔子是春秋时代伟大的思想家和教育家，儒家学派的创始人；李白是盛唐伟大诗人；柳宗元是中唐古文运动的倡导者和“唐宋八大家”之一；鲁迅是20世纪中国的伟大思想家和文学家、中国现代文学的重要奠基人，等等）。
3、记叙文、议论文、说明文、诗、词的主要文体特征。
4、参考书中54篇课文的文体归属。
5、参考书中15篇议论文的中心论点和论证方法。
6、参考书中13篇记叙文的中心思想、主要思想感情、文章结构和基本表现手法。
7、参考书中20篇诗词的题旨、基本抒情方法和主要表现手法。
8、一些最基本的中外文学常识。
9、记叙文、议论文、说明文的写作能力（写一篇作文，要求思想健康、内容充实、中心明确、条理清楚、结构完整、语言通顺、标点正确、书写工整、行文符合规范）。
二、主要参考书：
徐中玉主编、陶传型副主编《大学语文》（全国高等教育自学考试应用专科公共课），华东师范大学出版社，1994年10月版；
王光祖、杨荫浒主编《写作》，华东师范大学出版社，1999年9月第二版
三、考试题型
选择题、填空题、简答题、分析题、材料作文，满分150分。
《管理学》考试大纲
一、内容提要和要求
第一章 管理概论
1、组织与管理的定义。理解组织与管理的涵义，理解管理的研究对象：管理主体——管理者的基本特征，以及管理客体——管理对象及环境的特征。
2、管理的特点、性质和基本原理。理解管理学的特点和性质；深刻理解管理的基本原理。
3、管理的基本职能。熟悉管理的基本职能，并能对组织进行管理职能分析。
4、管理机制和管理基本方法。认识管理系统的结构及其运行机制；能对各种管理方法的特点进行比较。
第二章 管理思想的发展
1、古典管理理论。深入理解泰罗科学管理的要点及其贡献；理解法约尔管理过程理论以其要点；韦伯的科层组织理论。
2、行为科学理论。深入理解梅实的人际关系学说与霍桑试验及其结论。
3、管理理论丛林。理解管理理论丛林的主要流派：社会系统学派、决策理论学派、系统管理学派、经验主义学派、权变理论学派和管理科学学派。
4、管理科学发展的新趋势。理解西方管理思想中对人的认识的发展变化，理解管理科学研究的内容的发展变化。
第三章 管理的计划职能
1、计划工作。理解计划工作的含义，计划工作的类型及步骤；掌握计划工作的基本要求和原则；掌握计划工作的方法和技术。
2、战略性计划管理。理解管理目标的性质，远景与使命的含义；掌握战略性环境分析的要点，及战略选择的基本概念；深入理解目标管理的基本思想和方法。了解各种新型的企业资源计划方法。
3、决策理论。深入理解决策的概念，掌握决策的类型、决策的原则、决策的程序；掌握常用的定性和定量决策分析方法。
4、预测理论。理解预测的概念，熟悉经济预测的种类，掌握一般的预测方法。
第四章 管理的组织职能
1、组织及组织工作。深入理解组织与组织工作的含义；掌握组织工作的基本原则；熟悉组织结构的类型。
2、组织结构的设计。理解影响组织结构设计的因素；组织结构设计的目标任务和组织设计的原则。
3、管理幅度和管理层次。理解管理幅度与组织结构的关系；理解部门与职权划分的类型及相互关系；
4、常见的组织结构形式。理解直线制、职能制、直线职能制、事业部制、矩阵组织结构、集团结构的优缺点，及管理特点，了解如何发挥每一种组织形式的作用。
5、人员配备。理解人员配备的涵义及原则；理解人员配备的基本要求和内容；理解管理人员的来源及对管理人员工作评价的原则；理解管理人员培训和发展的方法。
6、组织力量的整合。理解正式组织与非正式组织的概念；理解和认识直线与参谋两者在组织中的角色及其关系；理解委员会的概念。
第五章 管理的领导职能
1、领导理论。理解领导的概念，领导者与管理者的区别，领导工作的实质，领导权力的来源。理解几种典型的领导理论；了解领导的修养与素质以及主要的一些领导方法与艺术。
2、激励理论。深入理解激励的涵义与作用，激励的作用过程；理解最主要的激励理论：需要层次理论、双因素理论、期望理论；熟悉常用的激励方式与手段：物质利益激励、社会心理激励、工作激励。
3、沟通。深入理解沟通联络的含义与作用；熟悉沟通的类型和常用的沟通方法；理解沟通障碍及实现有效沟通的途径。
第六章 管理的控制职能
1、控制的一般理论。理解控制职能的涵义及作用；熟悉控制系统的构成（基本要素）、组织运转的基本要求、三种基本的控制类型（现场控制、反馈控制、前馈控制）；理解控制的原则与要求。
2、控制的过程、内容和方法。理解和熟悉控制标准的涵义，定性标准和定量标准；熟悉管理控制的内容；理解和掌握常见的管理控制方法：专项控制：计划控制、时间控制、数量控制、质量控制、安全控制、人员行为控制等，以及综合控制；理解预算控制与非预算控制的涵义
第七章 管理的创新职能
1、创新职能概述。理解创新职能的内涵及其在管理职能中的作用意义；熟悉创新的特征、种类与内容。
2、创新的过程、原理、方法与管理。了解技术创新和组织创新的类型、创新的过程、创新的原理及创新方法；理解创新管理的涵义。
二、参阅教材
单凤儒主编，《管理学基础》，高等教育出版社，2001年12月第五次印刷。
周三多主编，《管理学原理与方法》，复旦大学出版社。
三、考试题型
选择题、简答题、论述题、案例分析题，满分150分。
